A teoria da homologia de grupos uma disciplina onde se encontram a topologia algébrica e a teoria de representação. O objetivo deste minicurso ser de revisar a noção de revestimento em ambas teorias, oferecendo uma visão sobre a elegante interação entre álgebra e geometria. Assim, a primera parte do minicurso será focada na topologia algébrica, revisando as noções elementares de espaços de recobrimento, grupos de homotopia e homologia, os teoremas de Hurewicz, os espaços de Eilenberg-MacLane, e a fórmula de Hopf. A segunda parte será focada na teoria de representação, com énfase na teoria de Schur sobre as representações projetivas, logo, sero apresentados fatos basicos sobre o multiplicador, a teoria das extensões e dos recobrimentos de grupos.
[1] L. V. Ahlfors and L. Sario, Riemann Surfaces, Princeton University Press, 1960.
[2] K. S. Brown, Cohomology of Groups, Springer-Verlag, 1982.
[3] J. Dieudonné, A history of algebraic and differential topology 1900-1960, Birkhäuser, 1989.
[4] I. M. Isaacs, Character theory of finite groups, Academic Press, 1976.
[5] E. H. Spanier, Algebraic topology, McGraw-Hill, 1966.