Realizando subgrupos virtualmente cíclicos em B_n/[P_n,P_n]

Paulo Cesar Cerqueira dos Santos Júnior

Universidade Federal da Bahia

Denotemos por B_n o grupo de tranças de Artin, por P_n o grupo de tranças puras de Artin e por [P_n,P_n] o subgrupo comutador de P_n. Sabemos que o grupo B_n/[P_n,P_n] é um grupo cristalográfico (veja [1]). Nesse trabalho realizamos subgrupos virtualmente cícclicos em B_n/[P_n,P_n] do tipo Z_p o Z para p primo e n≥3. Para n=3, 4, 5, 6 realizamos todos os subgrupos virtualmente cíclicos, a menos de isomorfismo, em B_n/[P_n,P_n].

[1] GONÇALVES, Daciberg Lima; GUASCHI, John; OCAMPO, Oscar. A quotient of the Artin braid groups related to crystallographic groups. Journal of Algebra, v. 474, p. 393-423, 2017.

[2] GAINER, Andrew; LACKNEY, Lisa; PARKER, Katelyn; PEARSON, Kimberly. Virtually cyclic subgroups of three-dimensional crystallographic groups.