Nesta apresentação, exibiremos alguns dos resultados obtidos num projeto de pesquisa que visa contribuir com a descrição dada em [1] e [2] das graduações e identidades polinomiais graduadas de UJ2(K) quando K é um corpo infinito de característica diferente de 2. Neste sentido apresentaremos graduações para UJ2(K) quando char(K)=2, bem como bases de identidades para algumas destas graduações quando K é um corpo infinito com char(K)=2.
Palavras Chave: Identidades polinomiais, Álgebra de Jordan, Graduações.
[1] Centrone, L., Martino, F. (2017). A note on cocharacter sequence of Jordan upper triangular matrix algebra. Communications in Algebra, 45(4), 1687-1695.
[2] Koshlukov, P., Martino, F. (2012). Polynomial identities for the Jordan algebra of upper triangular matrices of order two. J. Algebra 327:236-250
[3] Centrone, L., Martino, F., da Silva Souza, M. (2019). Specht property for some varieties of Jordan algebras of almost polynomial growth. J. Algebra 521:137- 165.
[4] Giambruno, A., Zaicev, M., Zaicev, M. V. (2005). Polynomial identities and asymptotic methods (No. 122). American Mathematical Soc.