Um celebrado teorema de B. H. Neumann afirma que se G é um grupo em que todas as classes de conjugação são finitas com tamanho limitado, então o grupo derivado G' é finito. Nesta palestra discutiremos uma versão mais forte do resultado de Neumann e algumas consequêancias para grupos finitos e profinitos. Baseado em trabalho conjunto com P. Shumyatsky.