Começando com um resultado fundamental de O.I. Domanov sobre a semiprimitividade de álgebras de semigrupo de um semigrupo inverso, vamos investigar possíveis generalizações. Assim chegamos á condição de W.D. Munn, satisfeita em particular por semigrupos inversos. Uma classe mais geral, os chamados semigrupos de restrição com esqueleto inverso, foi considerada recentemente por G.M.S Gomes, C. Santa-Clara, e F. Soares