Dado um anel (não necessariamente associativo) com unidade R e Δ(Θ) um produto cruzado generalizado parcial vamos apresentar a construção do grupo B(Θ/R), associado a extensão de anéis R ⊂ Δ(Θ). O grupo B(Θ/R) pode ser visto como uma generalização do grupo de Brauer da extensão Rα ⊂ R, onde R é um anel comutativo, α = (Dg, αg) uma ação parcial de G sobre R e Rα ⊂ R é uma extensão de Galois α-parcial.