Neste seminário apresentaremos alguns resultados recentes em PI-teoria sobre graduações e identidades graduadas da álgebra das matrizes triangulares superiores de ordem 2 quando essa é definida como uma álgebra comutativa. Mais precisamente, fixado um corpo K, de característica 2, apresentaremos uma classificação das graduações de (UT2(K),°), a álgebra das matrizes triangulares superiores de ordem 2 sobre K munida do produto x ° y = xy + yx. Exibiremos também geradores para os TG-ideais dessas graduações quando K é infinito, bem como daremos uma resposta positiva para o problema de Specht quando consideramos a variedade das álgebras comutativas gerada por UT2(K) em cada uma dessas graduações.