Programa de Verão do IME-UFBA 2021

Análise Funcional

Nível: Doutorado; Área: Matemática; Número de vagas: 30.

Período: De 05 de janeiro até 26 de fevereiro.

Horário e local das aulas: terças, quartas ou quintas-feiras (possívelmente sexta-feira também se necessário) das 08h50 às 12h30 (aproximadamente 04 horas/aula por dia).

Professor: Vitor Araujo.

Ementa: Espaços vetoriais normados. Espaços de Banach. Espaço quociente. Operadores lineares e seus adjuntos. Teorema de Hahn-Banach. Teorema da limitação uniforme. Teorema do gráfico fechado. Teorema da aplicação aberta. Topologias fraca. Teorema de Banach-Alaoglu. Espaços reflexivos. Espaços de Hilbert. Conjuntos ortonormais. Teorema da representação de Riesz. Operadores compactos. Teoria espectral de operadores compactos auto-adjuntos. Álgebras de Banach e C*.

1ª Prova: sexta-feira dia 29 de janeiro.

2ª Prova: sexta-feira dia 26 de fevereiro.

Referências Bibliográficas:
Bachman, G. e Narici, L.. - Functional Analysis. New York, Academic Press, 1966.
Brezis, H. Analyse Functionnelle Théorie et applications. DUNOD, 1999. Paris.
Conway, A Course on Functional Analysis (2nd. ed.), Springer-Verlag. 1990. New-York.
César Oliveira, Introdução à Análise Funcional, IMPA, Colóuio Brasileiro de Matemática, Rio de Janeiro, 2014.

Material adicional: Site da disciplina.