Programa de Verão do IME-UFBA 2020

Análise Funcional

Nível: Doutorado; Área: Matemática; Número de vagas:.

Período: De 06 de janeiro até 18 de fevereiro.

Horário e local das aulas: de segunda-feira a quinta-feira das 10h às 13h (eventuais aulas de exercícios às sextas-feiras no mesmo horário), na sala 13 do IME.

Professor: Vladimir Pestov.

Ementa: Espaços vetoriais normados. Espaços de Banach. Espaço quociente. Operadores lineares e seus adjuntos. Teorema de Hahn-Banach. Teorema da limitação uniforme. Teorema do gráfico fechado. Teorema da aplicação aberta. Topologias fraca e fraca*. Teorema de Banach-Alaoglu. Espaços reflexivos. Espaços de Hilbert. Conjuntos ortonormais. Teorema da representação de Riesz. Operadores compactos. Teoria espectral de operadores compactos auto-adjuntos.

Prova Final: Terça-feira dia 03 de março.

Referências Bibliográficas:
Bachman, G. e Narici, L. - Functional Analysis. New York, Academic Press, 1966.
Dunford, N. e Schwartz, J. - Linear Operators, Vol. 1, Wiley Interscience. New York, 1964.
Eidelman, Y., Milman V. and Tsolomitis A. - Functional Analysis, An introduction- Graduate Studies in Mathematics, 66 AMS, Providence, RI, 2004. Reed, M. e Simon, B. - Methods of Modern Mathematical. Physics, vol. I. New York, Academic Press, 1972.
Riesz, F. e Nagy, B. - Functional Analysis. New York, Frederick Ungar, 1955.

Material adicional:
Apostila do Verão 2009, UFSC, Florianópolis.
Elementos da Teoria de Aprendizagem de Máquina Supervisionada (ver apêndices).
Site da disciplina.