Programa de Verão do IME-UFBA 2019

Teoria da Medida e Integração

Nível: Mestrado; Área: Matemática; Número de vagas:.

Período: De 7 de janeiro a 25 de fevereiro.

Horário e local das aulas: de segunda-feira a sexta-feira das 13h até as 15h45 na sala 14 do IME.

Professor: Edgar Matias da Silva.

Ementa: σ-álgebras. Espaços e funções mensuráveis. Medidas. Medida de Lebesgue. A integral. Integral de Lebesgue. Os espaços Lp. Tipos de convergência. Decomposição de medidas. Teorema da decomposição de Hahn-Jordan. Teorema de Radon-Nikodyn. Teorema da decomposição de Lebesgue. Teorema da representação de Riesz. Teorema de Carathéodory. Medida produto. Teorema de Fubini-Tonelli

Referências Bibliográficas:
BARTLE, R.; The Elementos of Integration. J. Willey, New York, 1966.
KINGMAN, J & TAYLOR, S., Introducion to Measure and Probability. Cambridge University Press, 1966.
ROYDEN, M.; Real Analysis. MacMillan, New York, 1963.
RUDIN, W.; Real and Complex Analysis. Mc-Graw Hill, New York, 1966.