Programa de Verão do IME-UFBA 2023
Análise Funcional
Nível: Doutorado; Área: Matemática; Modo: online.
Período: de 03 de janeiro até 28 de fevereiro.
Horário e local das aulas: terças, quartas ou quintas-feiras das 08h30 às 12h30 numa sala virtual (a ser informada).
Professor: Professor: Vitor Araujo.
Ementa: Espaços vetoriais normados. Espaços de Banach. Espaço quociente. Operadores lineares e seus adjuntos. Teorema de Hahn-Banach. Teorema da limitação uniforme. Teorema do gráfico fechado. Teorema da aplicação aberta. Topologias fraca. Teorema de Banach-Alaoglu. Espaços reflexivos. Espaços de Hilbert. Conjuntos ortonormais. Teorema da representação de Riesz. Operadores compactos. Teoria espectral de operadores compactos auto-adjuntos. Álgebras de Banach e C*.
Referências Bibliográficas:Bachman, G. e Narici, L.. - Functional Analysis. New York, Academic Press, 1966.
Brezis, H. Analyse Functionnelle Théorie et applications. DUNOD, 1999. Paris.
Conway, A Course on Functional Analysis (2nd. ed.), Springer-Verlag. 1990. New-York.
César Oliveira, Introdução à Análise Funcional, IMPA, Colóuio Brasileiro de Matemática, Rio de Janeiro, 2014.
Material adicional: Site da disciplina.
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Pos-Graduação em Matemática |
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