Programa de Verão do IME-UFBA 2025
Análise Funcional
Nível: Doutorado; Área: Matemática; Modo: online ; Carga Horária: 90h.
Período: de 07 de janeiro até 27 de fevereiro.
Horário e local das aulas: terça, quarta e quinta-feira das 08h50 às 12h30 pela plataforma Google Meet.
Professor: Vitor Araujo.
Ementa: Espaços vetoriais normados. Espaços de Banach. Espaço quociente. Operadores lineares e seus adjuntos. Teorema de Hahn-Banach. Teorema da limitação uniforme. Teorema do gráfico fechado. Teorema da aplicação aberta. Topologias fraca. Teorema de Banach-Alaoglu. Espaços reflexivos. Espaços de Hilbert. Conjuntos ortonormais. Teorema da representação de Riesz. Operadores compactos. Teoria espectral de operadores compactos auto-adjuntos. Álgebras de Banach e C*.
Referências Bibliográficas:Bachman, G. e Narici, L.. - Functional Analysis. New York, Academic Press, 1966.
Brezis, H. Analyse Functionnelle Théorie et applications. DUNOD, 1999. Paris.
Conway, A Course on Functional Analysis (2nd. ed.), Springer-Verlag. 1990. New-York.
César Oliveira, Introdução à Análise Funcional, IMPA, Colóuio Brasileiro de Matemática, Rio de Janeiro, 2014.
Material adicional: Site da disciplina.
| Instituto de Matemática e Estatística da Universidade Federal da Bahia |
|---|
| Pos-Graduação em Matemática |
| Av. Milton Santos, s/n, Campus Universitário de Ondina CEP: 40.170-110 |