Programa de Verão do IME-UFBA 2025

Teoria da Medida e Integração

Nível: Mestrado; Área: Matemática; Modo: online; Carga Horária: 90h.

Período: de 07 de janeiro até 27 de fevereiro.

Horário e local das aulas: terça, quarta e quinta-feira das 14h50 às 18h30 pela plataforma Google Meet.

Professor: Vitor Araujo.

Ementa: σ-álgebras. Teorema de Caratheodory. Espaços e funções mensuráveis. Medidas. Medida de Lebesgue. A integral. Integral de Lebesgue. Os espaços Lp. Tipos de convergência. Decomposição de medidas. Teorema da decomposição de Hahn-Jordan. Teorema de Radon-Nikodyn. Teorema da decomposição de Lebesgue. Teorema da representação de Riesz. Teorema de Carathéodory. Medida produto. Teorema de Fubini-Tonelli

Referências Bibliográficas:
Bartle, R.; The Elements of Integration. J. Willey, New York, 1966.
Rogers, C.A., Hausdorff Measures. Cambridge Univ. Press, Cambidge, 1970, 1988.
Castro, A. A. Curso de Teoria da Medida, Projeto Euclides, IMPA, Rio de Janeiro, 2004

Material adicional: Site da disciplina.