Programa de Verão do IME-UFBA 2024

Teoria da Medida e Integração

Nível: Mestrado; Área: Matemática; Modo: online; Carga Horária: 90h.

Período: de 15 de janeiro até 01 de março.

Horário e local das aulas: Segunda, terça, quinta e sexta-feira das 08h30 até as 11h30.

Professor: Dirk Erhard.

Ementa: σ-álgebras. Teorema de Caratheodory. Espaços e funções mensuráveis. Medidas. Medida de Lebesgue. A integral. Integral de Lebesgue. Os espaços Lp. Tipos de convergência. Decomposição de medidas. Teorema da decomposição de Hahn-Jordan. Teorema de Radon-Nikodyn. Teorema da decomposição de Lebesgue. Teorema da representação de Riesz. Teorema de Carathéodory. Medida produto. Teorema de Fubini-Tonelli

Referências Bibliográficas:
Bartle, R.; The Elements of Integration. J. Willey, New York, 1966.
Cohn, D. L..; Measure Theory. Birkhäuser, Boston, 2013.
Bauer, H.; Measure and integration theory, de Gruyter Studies in Mathematics, 2001.
Neves, W. and Valle, G.; Teoria da medida, intergração e probabilidade, UFRJ Editora, 2014.